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O primeiro número de que você precisa para descobrir o doomsday de um ano é o dia-âncora dele. Os dias-âncora dependem do século em que a data cai.
Cada século tem seu próprio dia-âncora e, como o nosso calendário se repete a cada 400 anos, são só quatro dias-âncora para memorizar.
Qual dia-âncora uma data de 1985 usa?
Esses números de dia da semana têm mesmo que ser decorados. Felizmente, no dia a dia, as datas que você quer converter caem quase sempre em um ou dois desses séculos. Saber que os anos 19xx ancoram em quarta-feira e os 20xx em terça-feira já basta para quase todo uso prático.
Esses quatro dias-âncora são uma propriedade do calendário gregoriano e do seu ciclo de 400 anos — e esse calendário só começa em outubro de 1582, quando dez dias foram cortados do ano para alinhar a data de novo com o sol.
Dê ao algoritmo uma data anterior e ele ainda responde, mas responde pelo dia gregoriano que carrega aqueles dígitos, não pelo dia de que falam os livros de história. Colombo avistou terra numa sexta-feira, 12 de outubro de 1492, pelo calendário que ele seguia; passe os mesmos dígitos pelo algoritmo e sai uma quarta-feira.
Nenhum dos dois é um erro. São respostas sobre dois calendários diferentes, e antes da reforma só um deles estava em uso. Então trate 1583 como o piso: dali em diante, o dia que você calcula é o dia em que aconteceu.