Calculando o doomsday de um ano

Calculando o doomsday de um ano

Agora dá para usar tudo isso para calcular em que dia da semana cai o doomsday de qualquer ano.

Para fazer isso com fluência, você precisa segurar alguns números na memória de curto prazo. Não se preocupe se parecer difícil no começo — com prática fica bem mais fácil.

Ano de exemplo: 1966.

Passo 1 – Encontre o dia-âncora

Descubra o dia-âncora da data e guarde o número 3 na memória. Depois esqueça o século — você não vai precisar mais dele. O resto das contas envolve só os dois últimos dígitos do ano.

Passo 2 – Quantos dozes cabem

Conte quantos 12 inteiros cabem nos dois últimos dígitos do ano. Dá para fazer isso dividindo o número por 12 e arredondando para baixo. Outro jeito de pensar: conte quantas vezes você consegue somar 12 sem passar. No nosso exemplo a resposta é 5, porque 5 × 12 = 60 enquanto 6 × 12 = 72, que é mais que 66 — então só cinco dozes cabem em 66. Some 5 à memória de trabalho.

Passo 3 – Módulo 12

Este passo é achar o resto quando os dois últimos dígitos do ano são divididos por 12. A operação módulo, como já vimos, ajuda a lidar com ciclos, como o ciclo de 7 dias da semana na regra Doomsday. Para o ano de 1966, pegamos os dois últimos dígitos, 66, e aplicamos módulo 12. Dividindo 66 por 12, o resto é 6. Portanto, 66 módulo 12 é 6. Esse número importa porque diz quantos anos estamos “além” depois de encaixar todos os ciclos completos de 12 anos possíveis. Some 6 à sua conta mental.

Passo 4 – Quantos quatros cabem

O último número a guardar é quantos quatros cabem no resultado do módulo 12. Como já sabemos que esse número é 6, agora calculamos quantos grupos completos de quatro existem nele. Esse passo é essencial porque o ciclo de anos bissextos, que volta a cada quatro anos, desloca o padrão dos dias da semana. No 6 há apenas um grupo completo de quatro, já que dá para tirar 4 de 6 uma vez e sobram 2. Então guardamos o número 1 para este passo. Essa contagem de quatros representa os ajustes de ano bissexto que a conta precisa.

Passo 5 – Soma e módulo 7

Agora é hora de juntar os números que reunimos e usar a operação módulo 7 para descobrir o Doomsday do ano de 1966. Esse passo é crucial porque amarra todas as contas anteriores.

Comece somando os números dos passos anteriores: o dia-âncora (3), a contagem de dozes (5), o resultado do módulo 12 (6) e a contagem de quatros (1). No nosso caso, isso dá 3 + 5 + 6 + 1 = 15. Agora, para achar o Doomsday do ano, aplicamos módulo 7 a essa soma. Fazemos isso porque a semana tem 7 dias, e essa operação nos traz de volta ao dia certo.

Aplicando módulo 7 a 15, obtemos 1; portanto, o Doomsday de 1966 é segunda-feira.