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Damit können wir jetzt ausrechnen, auf welchen Wochentag der Doomsday eines Jahres fällt.
Um das flüssig zu schaffen, musst du ein paar Zahlen im Kurzzeitgedächtnis halten. Keine Sorge, wenn das am Anfang schwerfällt — mit Übung wird es deutlich leichter.
Unten steht Conways ursprüngliche Rechnung – die, von der der restliche Kurs ausgeht. Es gibt außerdem eine Abkürzung namens Odd + 11, die mit anderen Zügen zur selben Antwort kommt. Beide sind richtig; sie passen zu unterschiedlichen Gedächtnissen.
| Was sich unterscheidet | Durch 12 teilen | Odd + 11 |
|---|---|---|
| Was du im Kopf hältst | Drei Teilzahlen, am Ende addiert | Eine laufende Zahl |
| Die Rechenschritte | Durch 12 teilen, Rest, durch 4 teilen | 11 addieren, halbieren, 11 addieren |
| Der häufigste Fehler | Die falsche Zahl durch 4 teilen | Vergessen, das Ergebnis von 7 abzuziehen |
Beispieljahr: 1966.
Bestimme den Ankertag des Datums und merk dir die Zahl 3. Danach kannst du das Jahrhundert vergessen — du brauchst es nicht mehr. Alle weiteren Rechnungen betreffen nur die letzten beiden Ziffern des Jahres.
Zähl, wie viele ganze 12er in die letzten beiden Ziffern des Jahres passen. Du kannst die Zahl durch 12 teilen und abrunden. Anders gedacht: zähl, wie oft du 12 addieren kannst, ohne drüber zu kommen. In unserem Beispiel ist die Antwort 5, denn 5 × 12 = 60, während 6 × 12 = 72 schon mehr als 66 ist — es passen also nur fünf 12er in 66. Nimm 5 mit ins Arbeitsgedächtnis.
Jetzt der Rest: Die fünf 12er decken 60 ab, und 66 − 60 lässt 6 übrig. Diese 6 sagt dir, wie viele Jahre du über dem letzten vollen Zwölferblock liegst. Nimm sie mit in deine Zwischensumme.
Was ist 66 mod 12?
Eine Zahl fehlt noch: wie viele ganze 4er in den Rest von 6 passen. Jeder davon ist ein Schaltjahr in diesen übrigen Jahren, und jeder Schalttag verschiebt das Wochentagsmuster um eins. In die 6 passt ein einziger 4er — merk dir also 1.
Zeit, die gesammelten Zahlen einzulösen.
Addiere sie: Ankertag (3), Anzahl der Zwölfer (5), Rest (6) und Anzahl der Vierer (1) — 3 + 5 + 6 + 1 = 15. Wochentage wiederholen sich alle 7 Tage, also wirf die Siebener weg: 15 modulo 7.
Modulo 7 auf 15 angewendet ergibt 1; der Doomsday für 1966 ist also Montag.