Laster…
Nå kan vi bruke dette til å regne ut hvilken ukedag doomsday faller på i et hvilket som helst år.
For å få det til flytende må du holde noen tall i korttidsminnet. Ikke fortvil om det er tungt i starten — det blir mye lettere med øving.
Under står Conways opprinnelige regnemåte, den resten av kurset tar utgangspunkt i. Det finnes også en snarvei som heter oddetall + 11, som kommer fram til samme svar med andre grep. Begge er riktige; de passer ulike hukommelser.
| Del på 12 | Oddetall + 11 | |
|---|---|---|
| Det du holder på | Tre deltall som summeres til slutt | Ett løpende tall |
| Regneoperasjonene | Del på 12, rest, del på 4 | Legg til 11, halver, legg til 11 |
| Lettest å bomme på | Å dele feil tall på 4 | Å glemme å trekke resultatet fra 7 |
Eksempelår: 1966.
Finn ankerdagen for datoen og legg tallet 3 på minnet. Så kan du glemme århundret — du trenger det ikke mer. Resten av regningen handler bare om de to siste sifrene i årstallet.
Tell hvor mange hele 12-ere som får plass i de to siste sifrene i årstallet. Du kan dele tallet på 12 og runde ned. En annen måte å tenke på: tell hvor mange ganger du kan legge til 12 uten å gå over. I eksempelet vårt er svaret 5, fordi 5 × 12 = 60 mens 6 × 12 = 72, som er mer enn 66 — bare fem tolvere får plass i 66. Legg 5 til arbeidsminnet.
Dette steget går ut på å finne resten når de to siste sifrene i årstallet deles på 12. Modulo-operasjonen hjelper, som vi så tidligere, med å håndtere sykluser — som ukas sju-dagerssyklus i Doomsday-regelen. For året 1966 tar vi de to siste sifrene, 66, og regner modulo 12. Deler du 66 på 12, blir resten 6. Altså er 66 modulo 12 lik 6. Dette tallet er viktig fordi det sier hvor mange år vi ligger «over» etter at vi har fått plass til så mange hele 12-årssykluser som mulig. Legg 6 til det du regner på i hodet.
Rask sjekk
Hva er 66 mod 12?
Det siste tallet du må huske, er hvor mange firere som ligger i modulo 12-resultatet. Siden vi vet at det tallet er 6, regner vi nå ut hvor mange hele grupper på fire som finnes i det. Dette steget trengs fordi skuddårssyklusen, som kommer hvert fjerde år, forskyver ukedagsmønsteret. I 6 finnes bare én hel gruppe på fire, siden 4 kan trekkes fra 6 én gang og det står igjen 2. Vi husker altså tallet 1 for dette steget. Denne opptellingen av firere står for skuddårsjusteringene regnestykket trenger.
Nå er det tid for å sette sammen tallene vi har samlet, og bruke modulo 7 til å finne doomsday for året 1966. Dette steget er avgjørende fordi det binder sammen alle regnestykkene så langt.
Begynn med å summere tallene fra de forrige stegene: ankerdagen (3), antall tolvere (5), modulo 12-resultatet (6) og antall firere (1). I vårt tilfelle blir det 3 + 5 + 6 + 1 = 15. For å finne doomsday for året bruker vi så modulo 7 på denne summen. Det gjør vi fordi uka har 7 dager, og operasjonen fører oss tilbake til riktig ukedag.
Modulo 7 på 15 gir 1; altså er doomsday for 1966 mandag.