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Um einfache Rechenoperationen mit Datumsangaben zu machen, müssen wir die Wochentage nicht als Namen, sondern als Zahlen denken.
Zum Glück ist das sehr leicht zu lernen und zu merken.
Im Doomsday-Algorithmus hat jeder Wochentag eine Zahl: Sonntag ist 0, Montag ist 1, und so weiter bis Samstag mit 6. Ein paar Eselsbrücken helfen beim Merken:
Kurzer Check
Welche Zahl ist Donnerstag?
Die grundlegende Rechenfertigkeit im Doomsday-Algorithmus besteht darin, Zahlen zu einem Wochentag zu addieren und von ihm abzuziehen. Sie ist entscheidend, um schnell auf den richtigen Wochentag zu kommen, und setzt voraus, dass dir die Vorstellung von Wochentagen als Zahlen völlig vertraut ist.
Das Tempo bei diesem Algorithmus hängt davon ab, wie leicht dir Kopfrechnungen wie Dienstag (2) plus 2 ergibt Donnerstag (4) fallen. Kniffliger ist Samstag (6) plus 6 ergibt Freitag (5) — scheinbar widersinnig, denn 6 + 6 sind 12 und nicht 5. Genau dafür gibt es die Modulo-Operation.
Modulo lässt sich als der Rest einer Division verstehen. Bei der Doomsday-Regel teilst du, wenn du Tage zu einem Datum addierst, die Gesamtzahl der Tage durch 7 (die Woche hat 7 Tage), und der Rest ergibt den richtigen Wochentag.
Bei Samstag (6) plus 6 rechnest du zum Beispiel 6 + 6 = 12. Teile 12 nun durch 7: Der Quotient ist 1 (eine volle Woche), der Rest ist 5. 12 modulo 7 ergibt also 5, und das entspricht Freitag. Samstag plus 6 Tage landet tatsächlich auf einem Freitag.
Diese Modulo-Operation sorgt dafür, dass du immer auf einem gültigen Wochentag landest, egal wie viele Tage du addierst. Wie eine Uhr, die nach der höchsten Zahl wieder von vorn beginnt — hier bei Samstag (6).
Noch ein Beispiel: Wenn Mittwoch ist (3) und du den Tag 10 Tage später suchst, rechnest du 3 + 10 = 13. Mit Modulo ergibt 13 modulo 7 die 6, also Samstag.
Der Schlüssel zum Doomsday-Algorithmus liegt also darin, diese Modulo-Rechnungen schnell und mühelos zu machen. Je mehr du übst, desto leichter weißt du den Wochentag zu jedem beliebigen Datum sofort.