Wochentagszahlen

Um einfache Rechenoperationen mit Datumsangaben zu machen, müssen wir die Wochentage nicht als Namen, sondern als Zahlen denken.

Es ist das kleinste Stück Auswendiglernen der ganzen Methode — sieben Zahlen — und jeder spätere Schritt baut darauf auf.

Im Doomsday-Algorithmus hat jeder Wochentag eine Zahl: Sonntag ist 0, Montag ist 1, und so weiter bis Samstag mit 6. Ein paar Eselsbrücken helfen beim Merken:

Sobald die Tage Zahlen sind, werden Kalenderfragen zu kleinen Additionen: ein Wochentag plus eine Anzahl von Tagen.

Das Tempo bei diesem Algorithmus hängt davon ab, wie leicht dir Kopfrechnungen wie Dienstag (2) plus 2 ergibt Donnerstag (4) fallen. Kniffliger ist Samstag (6) plus 6 ergibt Freitag (5) — scheinbar widersinnig, denn 6 + 6 sind 12 und nicht 5. Genau dafür gibt es die Modulo-Operation.

Modulo ist nichts weiter als der Rest einer Division. Addiere deine Tage, teile die Summe durch 7, und der Rest ist die Wochentagszahl — alle 7 Tage ist die Woche wieder am Anfang.

Bei Samstag (6) plus 6 rechnest du zum Beispiel 6 + 6 = 12. Teile 12 nun durch 7: Der Quotient ist 1 (eine volle Woche), der Rest ist 5. 12 modulo 7 ergibt also 5, und das entspricht Freitag. Samstag plus 6 Tage landet tatsächlich auf einem Freitag.

Diese Modulo-Operation sorgt dafür, dass du immer auf einem gültigen Wochentag landest, egal wie viele Tage du addierst. Wie eine Uhr, die nach der höchsten Zahl wieder von vorn beginnt — hier bei Samstag (6).

Noch ein Beispiel: Wenn Mittwoch ist (3) und du den Tag 10 Tage später suchst, rechnest du 3 + 10 = 13. Mit Modulo ergibt 13 modulo 7 die 6, also Samstag.

Dieses Umklappen ist der einzige Rechentrick der ganzen Methode. Alles Weitere ist derselbe Zug in neuer Verpackung — kleine Zahlen addieren, die Siebener wegwerfen.