Numéros des jours de la semaine

Pour faire des opérations arithmétiques simples sur des dates, il faut penser aux jours de la semaine non pas comme des noms, mais comme des nombres.

C’est la plus petite part de mémorisation de toute la méthode — sept chiffres — et chaque étape suivante s’appuie dessus.

Dans l'algorithme doomsday, chaque jour de la semaine a un numéro : dimanche vaut 0, lundi vaut 1, et ainsi de suite jusqu'à samedi qui vaut 6. Quelques moyens mnémotechniques aident à les retenir :

Une fois les jours devenus des chiffres, les questions de calendrier se réduisent à de petites additions : un jour de la semaine plus un nombre de jours.

La vitesse dépend de ton aisance avec des calculs mentaux comme mardi (2) plus 2 égale jeudi (4). Un exemple plus retors est samedi (6) plus 6 égale vendredi (5), ce qui peut sembler contre-intuitif puisque 6 + 6 font 12, pas 5. C'est là qu'intervient l'opération modulo.

Le modulo n’est rien d’autre que le reste d’une division. Additionne tes jours, divise le total par 7, et le reste est le numéro du jour — tous les 7 jours, la semaine revient à son point de départ.

Par exemple, pour samedi (6) plus 6, tu calcules 6 + 6 = 12. Divise ensuite 12 par 7 : le quotient est 1 (une semaine complète) et le reste est 5. Donc 12 modulo 7 vaut 5, ce qui correspond à vendredi. samedi plus 6 jours tombe bien un vendredi.

Cette opération modulo garantit que, quel que soit le nombre de jours ajoutés, tu retombes toujours sur un jour de la semaine valide. C'est comme une horloge qui repart de zéro après le plus grand nombre — ici samedi (6).

Autre exemple : si on est mercredi (3) et que tu cherches le jour 10 jours plus tard, tu calcules 3 + 10 = 13. Avec le modulo, 13 modulo 7 vaut 6, soit samedi.

Ce retour au début est la seule astuce arithmétique de la méthode. Tout ce qui suit est le même geste, encore et encore — additionner de petits nombres, jeter les sept.