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Para hacer operaciones aritméticas sencillas con fechas, tenemos que pensar en los días de la semana no como nombres, sino como números.
Es la pieza de memorización más pequeña de todo el método — siete números — y todos los pasos posteriores se apoyan en ella.
En el algoritmo doomsday, cada día de la semana tiene un número: domingo es 0, lunes es 1, y así hasta sábado, que es 6. Hay algunas reglas mnemotécnicas útiles para memorizarlos:
¿Qué número es jueves?
Cuando los días son números, las preguntas sobre el calendario se convierten en pequeñas sumas: un día de la semana más una cantidad de días.
La velocidad en este algoritmo depende de lo cómodo que te sientas con cálculos mentales como martes (2) más 2 es jueves (4). Un ejemplo más peliagudo es sábado (6) más 6 es viernes (5), que puede parecer contraintuitivo, ya que 6 + 6 son 12, no 5. Aquí es donde entra la operación módulo.
El módulo no es más que el resto de una división. Suma tus días, divide el total entre 7, y el resto es el número del día — cada 7 días la semana vuelve a empezar.
Por ejemplo, en el caso de sábado (6) más 6, calculas 6 + 6 = 12. Ahora divide 12 entre 7: el cociente es 1 (una semana completa) y el resto es 5. Así que 12 módulo 7 es 5, que corresponde a viernes. Efectivamente, sábado más 6 días cae en viernes.
Esta operación módulo garantiza que, por muchos días que sumes, siempre acabes en un día de la semana válido. Es como un reloj que vuelve a empezar al llegar al número más alto: en este caso, sábado (6).
Otro ejemplo: si es miércoles (3) y quieres saber qué día será 10 días después, calculas 3 + 10 = 13. Aplicando el módulo, 13 módulo 7 es 6, que es sábado.
Ese giro de vuelta es el único truco aritmético que usa el método. Todo lo que viene después es la misma jugada — sumar números pequeños y descartar los sietes.