Oddetall + 11: et raskere årssteg for doomsday-algoritmen

Det meste av doomsday-algoritmen handler om gjenkalling: århundreankrene, doomsday-datoene, skuddårsregelen. Det er bare én del som er reell regning — å gjøre året om til et tall du legger til århundrets ankerdag — og det er den delen som faller fra hverandre under tidspress. Oddetall + 11 er en annen måte å gjøre nettopp det steget på. Hvis du ikke har møtt metoden i det hele tatt ennå, start med hva doomsday-algoritmen er.

Hva den erstatter

Conways originale årssteg ber deg ta de to siste sifrene i året og regne ut tre tall: hvor mange 12-ere som går opp i det, hva som er igjen, og hvor mange 4-ere som går opp i den resten. Deretter legger du alle tre til århundrets ankerdag og tar resultatet modulo 7.

Det er ikke vanskelig regning. Vanskeligheten er at du holder på tre delresultater i hodet samtidig som du fortsatt regner — og hvis du mister ett av dem, må du starte på nytt.

Oddetall + 11, publisert av Chamberlain Fong og Michael K. Walters i 2010, kommer frem til nøyaktig samme tall mens du bare noensinne bærer på ett.

De fire trekkene

1. Ta de to siste sifrene i året. Hvis det tallet er oddetall, legg til 11.
2. Halver det. Det går alltid opp — det var det +11 var til for.
3. Hvis resultatet er oddetall, legg til 11 igjen.
4. Ta det som er igjen fra sju: 7 − (n mod 7). Legg det til århundrets ankerdag.

Et utregnet eksempel: 1966

1900-tallets ankerdag er onsdag, som er 3. Hold på det og glem århundret.

• De to siste sifrene: 66. Partall, så ingenting å legge til.
• Halver det: 66 ÷ 2 = 33.
• 33 er oddetall, så legg til 11: 44.
• 44 mod 7 er 2, så årskoden er 7 − 2 = 5.

Anker pluss kode: 3 + 5 = 8, og 8 mod 7 = 1 — mandag. Så hver doomsday-dato i 1966 (4/4, 6/6, 9/5, 7/11, og resten) faller på en mandag, og enhver annen dato i 1966 er en kort opptelling unna nærmeste av dem.

Conways rute gir 3 + 5 + 6 + 1 = 15, og 15 mod 7 = 1. Samme mandag, som det må være — dette er to måter å skrive én utregning på, ikke to forskjellige kalendere.

Noen flere, i et overblikk

Feilen du bør se opp for

Det siste trekket er 7 − (n mod 7), ikke n mod 7. Å stoppe ett steg for tidlig gir deg en selvsikkert feil ukedag, uten at noe ved utregningen føles galt — og den er feil for hver eneste dato helt til du fanger opp vanen. Hvis svarene dine konsekvent er feil med samme mengde, er dette nesten alltid grunnen.

Hvilken bør du lære?

Den som sitter. Godt øvd tar de omtrent like lang tid; det som er forskjellig, er hva de krever av arbeidsminnet ditt. Conways rute ber deg holde på tre tall og legge dem sammen til slutt. Oddetall + 11 ber deg transformere ett tall fire ganger. Folk som stadig mister tråden på den første, klarer seg ofte mye bedre med den andre, og mange opplever det motsatte.

Det er også verdt å si at dette bare endrer ett steg. Århundreankrene, doomsday-datoene, skuddårsforskyvningen i januar og februar, og den siste opptellingen til datoen din, er identiske uansett — så å bytte koster deg ingenting av det du allerede har lært.

Prøv det

Oddetall + 11-leksjonen går gjennom metoden interaktivt, og det finnes to øvelser for den: Oddetall + 11 for selve foldingen, og Årskode (oddetall + 11) for hele ruten mot klokken. Du kan også sette den som din foretrukne rute i innstillingene, og alle hint og utregnede løsninger på siden vil følge den.