Odd + 11: Ein schnellerer Jahresschritt für den Doomsday-Algorithmus

Der Doomsday-Algorithmus ist größtenteils Auswendiglernen: die Jahrhundert-Ankertage, die Doomsday-Daten, die Schaltjahresregel. Nur ein einziger Teil ist wirklich Kopfrechnen — das Jahr in eine Zahl umwandeln, die du zum Jahrhundert-Ankertag addierst — und genau dieser Teil bricht unter Zeitdruck zusammen. Odd + 11 ist ein anderer Weg für genau diesen Schritt. Falls dir die Methode noch völlig neu ist, starte mit was der Doomsday-Algorithmus ist.

Was es ersetzt

Conways ursprünglicher Jahresschritt verlangt, die letzten beiden Ziffern des Jahres zu nehmen und drei Zahlen zu bestimmen: wie oft 12 hineinpasst, was übrig bleibt, und wie oft 4 in diesen Rest passt. Dann addierst du alle drei zum Jahrhundert-Ankertag und nimmst das Ergebnis modulo 7.

Das ist keine schwierige Rechnerei. Die Schwierigkeit ist, drei Zwischenergebnisse gleichzeitig im Kopf zu behalten, während du weiterrechnest — verlierst du eines davon, fängst du von vorn an.

Odd + 11, 2010 von Chamberlain Fong und Michael K. Walters veröffentlicht, kommt exakt auf dieselbe Zahl, während du dir immer nur eine einzige merkst.

Die vier Schritte

1. Nimm die letzten beiden Ziffern des Jahres. Ist die Zahl ungerade, addiere 11.
2. Halbiere sie. Sie geht immer glatt auf — dafür war die +11 da.
3. Ist das Ergebnis ungerade, addiere noch einmal 11.
4. Nimm den Rest bis sieben: 7 − (n mod 7). Addiere das zum Jahrhundert-Ankertag.

Ein Beispiel: 1966

Der Ankertag der 1900er ist Mittwoch, also 3. Merk dir das und vergiss das Jahrhundert.

• Letzte beiden Ziffern: 66. Gerade, also nichts zu addieren.
• Halbieren: 66 ÷ 2 = 33.
• 33 ist ungerade, also 11 addieren: 44.
• 44 mod 7 ist 2, also ist der Jahrescode 7 − 2 = 5.

Ankertag plus Code: 3 + 5 = 8, und 8 mod 7 = 1 — Montag. Jedes Doomsday-Datum in 1966 (4.4., 6.6., 5.9., 11.7. und die übrigen) fällt also auf einen Montag, und jedes andere Datum in 1966 ist nur ein kurzes Stück vom nächsten davon entfernt.

Conways Weg ergibt 3 + 5 + 6 + 1 = 15, und 15 mod 7 = 1. Derselbe Montag, wie es sein muss — das sind zwei Schreibweisen derselben Rechnung, nicht zwei verschiedene Kalender.

Noch ein paar auf einen Blick

Der Fehler, auf den du achten solltest

Der letzte Schritt ist 7 − (n mod 7), nicht n mod 7. Hörst du einen Schritt zu früh auf, bekommst du einen selbstsicher falschen Wochentag, ohne dass sich beim Rechnen etwas falsch anfühlt — und das bei jedem Datum, bis du die Angewohnheit bemerkst. Liegen deine Antworten konstant um denselben Betrag daneben, ist das fast immer der Grund.

Welche solltest du lernen?

Was auch immer hängen bleibt. Geübt brauchen beide etwa gleich lang; der Unterschied liegt darin, was sie von deinem Arbeitsgedächtnis verlangen. Conways Weg verlangt, drei Zahlen zu behalten und am Ende zu addieren. Odd + 11 verlangt, eine Zahl viermal zu verändern. Wer beim ersten ständig den Faden verliert, kommt mit dem zweiten oft viel besser klar — und umgekehrt geht es vielen genauso gut.

Wichtig auch: Das ändert nur einen Schritt. Die Jahrhundert-Ankertage, die Doomsday-Daten, die Schaltjahresverschiebung im Januar und Februar und der letzte Zählschritt zu deinem Datum bleiben so oder so identisch — der Wechsel kostet dich also nichts von dem, was du schon gelernt hast.

Ausprobieren

Die Odd + 11-Lektion führt interaktiv durch die Methode, und es gibt zwei Übungen dazu: Odd + 11 für das Falten selbst und Jahrescode (Odd + 11) für die ganze Strecke gegen die Uhr. Du kannst die Methode auch als bevorzugte Route in den Einstellungen festlegen, dann folgen ihr alle Tipps und Musterlösungen auf der Seite.