Odd + 11: un paso del año más rápido para el algoritmo Doomsday
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La mayor parte del algoritmo Doomsday es memoria: los anclajes de siglo, las fechas doomsday, la regla de los años bisiestos. Solo hay una parte que es aritmética de verdad —convertir el año en un número que sumas al día ancla del siglo— y es la que se viene abajo bajo presión de tiempo. Odd + 11 es una forma distinta de hacer ese paso. Si todavía no conoces el método, empieza por qué es el algoritmo Doomsday.
Qué sustituye
El paso del año original de Conway te pide tomar los dos últimos dígitos del año y calcular tres números: cuántos 12 caben en él, qué sobra, y cuántos 4 caben en ese sobrante. Luego sumas los tres al día ancla del siglo y reduces el resultado módulo 7.
No es aritmética difícil. La dificultad está en que llevas tres resultados parciales en la cabeza a la vez mientras sigues calculando —y si pierdes uno, empiezas de nuevo.
Odd + 11, publicado por Chamberlain Fong y Michael K. Walters en 2010, llega exactamente al mismo número llevando solo uno en todo momento.
Los cuatro pasos
- Toma los dos últimos dígitos del año. Si ese número es impar, súmale 11.
- Divídelo entre dos. Siempre da exacto —para eso era el +11.
- Si el resultado es impar, súmale 11 otra vez.
- Toma lo que falta hasta siete: 7 − (n mod 7). Súmalo al día ancla del siglo.
Un ejemplo resuelto: 1966
El día ancla de los 1900 es miércoles, es decir, 3. Retenlo y olvida el siglo.
- Dos últimos dígitos: 66. Par, así que no hay nada que sumar.
- Lo dividimos entre dos: 66 ÷ 2 = 33.
- 33 es impar, así que sumamos 11: 44.
- 44 mod 7 es 2, así que el código del año es 7 − 2 = 5.
Ancla más código: 3 + 5 = 8, y 8 mod 7 = 1 —lunes. Así que toda fecha doomsday de 1966 (4/4, 6/6, 5/9, 11/7 y el resto) cae en lunes, y cualquier otra fecha de 1966 está a pocos pasos de contar de la más cercana.
El camino de Conway da 3 + 5 + 6 + 1 = 15, y 15 mod 7 = 1. El mismo lunes, como tiene que ser —son dos formas de escribir un mismo cálculo, no dos calendarios distintos.
Unos cuantos más, de un vistazo
| Año | ¿Impar? +11 | ÷ 2 | ¿Impar? +11 | Código del año |
|---|---|---|---|---|
| 1985 (85) | 96 | 48 | 48 | 1 |
| 1999 (99) | 110 | 55 | 66 | 4 |
| 2024 (24) | 24 | 12 | 12 | 2 |
| 1900 (00) | 0 | 0 | 0 | 0 |
El error que hay que vigilar
El último paso es 7 − (n mod 7), no n mod 7. Parar un paso antes te da un día de la semana equivocado con total seguridad, sin que nada en el proceso se note raro —y es incorrecto para todas las fechas hasta que corriges el hábito. Si tus respuestas fallan siempre por la misma cantidad, esta suele ser la razón.
¿Cuál deberías aprender?
El que se te quede. Con práctica, tardan más o menos lo mismo; lo que cambia es lo que le piden a tu memoria de trabajo. El camino de Conway te pide retener tres números y sumarlos al final. Odd + 11 te pide transformar un solo número cuatro veces. A quien se le escapa el hilo con el primero suele irle mucho mejor con el segundo, y a mucha gente le pasa justo lo contrario.
También conviene decir que esto cambia un solo paso. Los días ancla de cada siglo, las fechas doomsday, el desplazamiento de los años bisiestos en enero y febrero, y el conteo final hasta tu fecha son idénticos en ambos caminos —así que cambiar no te cuesta nada de lo que ya has aprendido.
Pruébalo
La lección de odd + 11 recorre el método de forma interactiva, y hay dos minijuegos para practicarlo: Odd + 11 para el plegado en sí, y Código del año (odd + 11) para el camino completo contrarreloj. También puedes fijarlo como tu ruta preferida en los ajustes, y cada pista y solución resuelta del sitio la seguirá.