Cómo calcular de cabeza el día de la semana de cualquier fecha

Este es el método Doomsday completo, dividido en cinco pasos. Vamos a resolver un ejemplo real de principio a fin: el alunizaje del Apollo 11 el 20 de julio de 1969, para que veas exactamente cómo encajan las piezas. Al final serás capaz de encontrar el día de la semana de cualquier fecha con solo aritmética mental.

Una nota rápida sobre la numeración: contamos los días de la semana de 0 = domingo a 6 = sábado. Cada paso termina tomando el resto al dividir entre 7 (escrito % 7), porque la semana se repite cada siete días.

Paso 1 — El día ancla del siglo

Cada siglo tiene un «día ancla» fijo. Solo necesitas recordar cuatro, porque el patrón se repite cada 400 años:

• 1700 → domingo (0)
• 1800 → viernes (5)
• 1900 → miércoles (3)
• 2000 → martes (2)

Nuestra fecha es de 1969, así que el ancla del siglo es miércoles (3).

Paso 2 — El doomsday del año

Ahora ajustamos el ancla para el año concreto. Toma los dos últimos dígitos del año (para 1969 es 69) y haz tres divisiones pequeñas:

1. Divide entre 12 y quédate con la parte entera: 69 ÷ 12 = 5.
2. Toma el resto de esa división: 69 mod 12 = 9.
3. Divide ese resto entre 4, solo la parte entera: 9 ÷ 4 = 2.

Suma los tres resultados al ancla del siglo y reduce módulo 7:
(3 + 5 + 9 + 2) % 7 = 19 % 7 = 5.

Así que el doomsday de 1969 es 5 = viernes. Todas las fechas doomsday memorables de 1969 caen en viernes.

Paso 3 — La fecha doomsday del mes

Cada mes tiene una fecha que siempre cae en el doomsday del año. Las que merece la pena memorizar:

• Los meses pares son fáciles: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12.
• Para los meses impares complicados, recuerda «trabajo de 9 a 5 en el 7‑11»: 9 de mayo, 5 de septiembre, 11 de julio, 7 de noviembre.
• Enero: el 3 (o el 4 en año bisiesto). Febrero: el último día (28 o 29 en año bisiesto). Marzo: el 14 (día de pi).

Nuestra fecha es de julio, así que el doomsday del mes es el 11. Por el Paso 2 sabemos que ese día es viernes, así que el 11 de julio de 1969 fue viernes.

Paso 4 — Cuenta hasta tu fecha

Calcula la diferencia entre tu día y la fecha doomsday del mes. Nuestra fecha es el 20 y el doomsday es el 11:
20 − 11 = 9.

Queremos esto módulo 7, así que 9 % 7 = 2. La fecha está dos días después del doomsday.

Paso 5 — La respuesta final

Suma el desplazamiento al doomsday del año y reduce módulo 7:
(5 + 2) % 7 = 7 % 7 = 0.

Y 0 = domingo. Así que el 20 de julio de 1969 fue domingo, justo cuando el Apollo 11 tomó tierra. Puedes ver el desglose resuelto de esa fecha.

Uniendo las piezas

El método completo de un vistazo:

1. Día ancla del siglo.
2. Ajusta para el año y obtén el doomsday de ese año.
3. Recuerda la fecha doomsday del mes.
4. Cuenta desde ahí hasta tu fecha (mod 7).
5. Suma, reduce mod 7 y lee el día de la semana.

Las primeras veces se siente lento y de repente hace clic. La forma de llegar ahí es practicar cada paso por separado hasta que sea automático, que es justo para lo que sirve la siguiente guía, un plan de práctica de dos semanas. Los trucos que hacen que los Pasos 1 y 3 sean fáciles están reunidos en Trucos de memoria del algoritmo Doomsday.