Como calcular de cabeça o dia da semana de qualquer data
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Este é o método Doomsday completo, dividido em cinco passos. Vamos resolver um exemplo real do começo ao fim — o pouso da Apollo 11 na Lua em 20 de julho de 1969 — para você ver exatamente como as peças se encaixam. No final, você conseguirá encontrar o dia da semana de qualquer data usando só aritmética mental.
Uma nota rápida sobre a numeração: contamos os dias da semana de 0 = domingo até 6 = sábado. Todo passo termina com o resto da divisão por 7 (escrito % 7), porque a semana se repete a cada sete dias.
Passo 1 — O dia-âncora do século
Cada século tem um “dia-âncora” fixo. Você só precisa lembrar de quatro, porque o padrão se repete a cada 400 anos:
- Anos 1700 → domingo (0)
- Anos 1800 → sexta-feira (5)
- Anos 1900 → quarta-feira (3)
- Anos 2000 → terça-feira (2)
Nossa data é de 1969, então a âncora do século é quarta-feira (3).
Passo 2 — O doomsday do ano
Agora ajustamos a âncora para o ano específico. Pegue os dois últimos dígitos do ano — para 1969 é 69 — e faça três divisões pequenas:
- Divida por 12 e fique com o número inteiro:
69 ÷ 12 = 5. - Pegue o resto dessa divisão:
69 mod 12 = 9. - Divida esse resto por 4, só o número inteiro:
9 ÷ 4 = 2.
Some os três resultados à âncora do século e reduza módulo 7:(3 + 5 + 9 + 2) % 7 = 19 % 7 = 5.
Então o doomsday de 1969 é 5 = sexta-feira. Toda data doomsday memorável de 1969 cai numa sexta-feira.
Passo 3 — A data doomsday do mês
Cada mês tem uma data que sempre cai no doomsday do ano. As que vale a pena memorizar:
- Os meses pares são fáceis: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12.
- Para os meses ímpares complicados, lembre-se “trabalho das 9 às 5 no 7‑11”: 9 de maio, 5 de setembro, 11 de julho, 7 de novembro.
- Janeiro: dia 3 (ou dia 4 em ano bissexto). Fevereiro: o último dia (28 ou 29 em ano bissexto). Março: dia 14 (dia do pi).
Nossa data é de julho, então o doomsday do mês é o dia 11. Pelo Passo 2 sabemos que esse dia é sexta-feira — então 11 de julho de 1969 foi sexta-feira.
Passo 4 — Conte até sua data
Encontre a diferença entre o seu dia e a data doomsday do mês. Nossa data é o dia 20 e o doomsday é o dia 11:20 − 11 = 9.
Queremos isso módulo 7, então 9 % 7 = 2. A data é dois dias depois do doomsday.
Passo 5 — A resposta final
Some o deslocamento ao doomsday do ano e reduza módulo 7:(5 + 2) % 7 = 7 % 7 = 0.
E 0 = domingo. Então 20 de julho de 1969 foi um domingo — bem quando a Apollo 11 pousou. Você pode ver o passo a passo resolvido dessa data.
Juntando tudo
O método inteiro em um relance:
- Dia-âncora do século.
- Ajustar para o ano e obter o doomsday desse ano.
- Lembrar a data doomsday do mês.
- Contar dela até a sua data (mod 7).
- Somar, reduzir mod 7, ler o dia da semana.
Nas primeiras vezes parece lento, e de repente clica. O caminho até lá é praticar cada passo separadamente até ficar automático — que é para isso que serve o próximo guia, um plano de prática de duas semanas. Os macetes que tornam os Passos 1 e 3 sem esforço estão reunidos em Truques de memorização do algoritmo Doomsday.